数学と歴史ー微分編

久々にシリーズ物です。

小中高では、算数（数学）、社会（歴史）を別科目として学びます。
そして、高校では数学は理系、歴史は文系として別れてしまいます。
しかし、数学で学ぶ論理的思考は歴史にも通用するということに気付きました。
ちょっと小中学生には難しいけど、お付き合いあれ。

数学ー微分・積分
数学の微分・積分という単元に限定します。

微分とは？
差＝Differential（ディファレンシャル）を意味します。
差、つまり”どれくらい増えた？”、”どれくらい減った？”を数字で表します。
例えば、加速度なんかはわかりやすいかな。
坂道を自転車で下ると、ペダルをこがなくてもだんだんスピードアップしますね。
これは、速度が加わっていると考えます。だから加速度。

上の図だと、最初の１秒間に2m、次の１秒間に4mになっています。
最初の１秒間に速度が2m増え、次の１秒間に速度が２ｍ増えて４ｍになっているので、速度が２ｍづつ増えているので、加速度は
2 m/s² というふうに表します。ｓはSecond＝秒を示します。
加速度αとすると、速度をV、時間をTとすると数学では

α=dV/dT

と表します。dは微分＝Differentialの頭文字。
この式は”１秒間に速度がどれくらい変化したか”を表します。
速度V m/s を時間で割っているので加速度αの単位はm/s²になります。

詳細はこれまでにして、ざっくり言うと、
微分とは、”瞬間の変化率”と言えます。
目先の変化を追うというイメージを持って下さい。

次回は積分編